Seconde · Cours et exercices gratuits
Calcul littéral et équations en seconde
Développer, factoriser, résoudre : trois gestes différents, un même objectif. Transformer une expression en comprenant pourquoi chaque étape est juste.
Gratuit · Sans compte obligatoire · À ton rythme
Méthode 1
Développer avec une identité remarquable
Développer transforme un produit en somme. Pour un carré, il faut tenir compte du double produit : (a + b)² = a² + 2ab + b².
Développer (x + 3)²
- On reconnaît a = x et b = 3.
- (x + 3)² = x² + 2 × x × 3 + 3².
- Le résultat est x² + 6x + 9.
Le repère à garder. (x + 3)² n’est pas égal à x² + 9 : le terme 6x ne doit pas disparaître.
Méthode 2
Factoriser en repérant un facteur commun
Factoriser fait apparaître un produit. Commence par chercher ce qui est commun à tous les termes.
Factoriser 3x² + 6x
- Les deux termes contiennent 3x.
- 3x² = 3x × x et 6x = 3x × 2.
- Donc 3x² + 6x = 3x(x + 2).
Le repère à garder. Pour vérifier une factorisation, développe ton résultat : tu dois retrouver l’expression de départ.
Méthode 3
Résoudre une équation du premier degré
Une équation exprime une égalité à vérifier. Pour isoler x, on effectue la même opération sur les deux membres.
Résoudre 3x − 6 = 0
- On ajoute 6 aux deux membres : 3x = 6.
- On divise les deux membres par 3 : x = 2.
- Vérification : 3 × 2 − 6 = 0. La solution est bien 2.
Le repère à garder. Pour une équation-produit comme (x − 2)(x + 3) = 0, au moins un facteur est nul : les solutions sont 2 et −3.
Comprendre, puis s’entraîner.
Retrouve la leçon dans chaque salle et travaille sur de nouveaux énoncés. Une erreur donne accès à une correction expliquée. Les salles sont libres d’accès ; terminer les exercices débloque les jeux.
Ta progression est conservée dans ton navigateur. Les vues 2D et 3D proposent les mêmes exercices.
Avant de commencer
Faut-il suivre les salles dans l’ordre ?
Non. Tu peux commencer par les identités remarquables, la factorisation ou les équations, puis revenir sur une difficulté.
Comment les exercices sont-ils corrigés ?
Tu saisis ton résultat. En cas d’erreur, la correction explique les étapes, puis un nouvel énoncé permet de réutiliser la méthode.